用Python进行排列组合

2 年 ago

宇, 华

2 minutes

一个元素集合的排列和组合是集合元素的不同排列方式。

Combination is a collection of the elements where the order doesn’t matter
Permutation is an arrangement of a set where the order does matter.

我们将一个集合定义为：

{A, B, C}

以上集合的排列如下：

('A', 'B', 'C')
('A', 'C', 'B')
('B', 'A', 'C')
('B', 'C', 'A')
('C', 'A', 'B')
('C', 'B', 'A')

以上集合中两个元素一起的组合有以下几种：

('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'C')

在本教程中，我们将学习如何在Python中获取一组元素的排列和组合。我们将研究字符和数字的集合。

我们将使用Python的itertools模块下的combinations()和permutations()方法。

让我们开始吧。

数字数据的排列组合

为了使用itertools模块下的permutations()方法，我们首先需要导入该模块。

import itertools

现在让我们定义一个数集。

val = [1, 2, 3, 4]

现在我们使用permutations()方法来获取排列列表。

perm_set = itertools.permutations(val)

上面的代码行提供了一个itertools对象。为了打印出不同的排列，我们将遍历这个对象。

for i in perm_set:
    print(i)

我们得到的输出是：

该部分的完整代码如下所示：

import itertools
 
val = [1, 2, 3, 4]
 
perm_set = itertools.permutations(val)
 
for i in perm_set:
    print(i)

字符串的排列

接下来我们将学习如何获取字符串中字符的排列。

这次我们将使用permutations()方法，但是这次我们将传递一个字符串作为参数。

import itertools
 
s = "ABC"

perm_set = itertools.permutations(s)
for val in perm_set:
    print(val)

输出:

('A', 'B', 'C')
('A', 'C', 'B')
('B', 'A', 'C')
('B', 'C', 'A')
('C', 'A', 'B')
('C', 'B', 'A')

固定长度的排列

我们可以找到一个集合的排列，每个排列只取指定数量的元素。这类似于数学领域中的nPr。

下面是找到固定长度排列的代码。

import itertools
 
val = [1, 2, 3, 4]
 
perm_set = itertools.permutations(val,2)
 
for i in perm_set:
    print(i)

输出：输出结果

(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 1)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 4)
(4, 1)
(4, 2)
(4, 3)

数字数据的组合

就像使用方法permutations()一样，我们可以使用combinations()，同样在itertools中获取一组的组合。

在调用combinations()时，我们需要传递两个参数，一个代表要找到组合的集合，另一个代表每个组合的长度的数字。

import itertools
 
val = [1, 2, 3, 4]
 
com_set = itertools.combinations(val, 2)
 
for i in com_set:
    print(i)

结果：

(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)

字符串的组合

我们还可以获得字符串的组合。要获取字符串的组合，可以使用以下代码片段：

import itertools
 
s = "ABC"
 
com_set = itertools.combinations(s, 2)
 
for i in com_set:
    print(i)

产出：产出

('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'C')

带有替换的组合

在itertools模块下还有一个叫combinations_with_replacement()的方法。该方法考虑了一个数字与自身的组合。

我们来看看它是如何工作的。

为数值集合

import itertools
 
val = [1, 2, 3, 4]
 
com_set = itertools.combinations_with_replacement(val, 2)
 
for i in com_set:
    print(i)

产出/结果/输出：

(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 3)
(3, 4)
(4, 4)

您可以从上面的输出和正常组合操作的输出中看出区别。在这里，我们有像（1,1）和（2,2）这样的组合，在常规组合操作中是不存在的。

对于一个字符串

import itertools
 
val = "ABCD"
 
com_set = itertools.combinations_with_replacement(val, 2)
 
for i in com_set:
    print(i)

输出结果：

('A', 'A')
('A', 'B')
('A', 'C')
('A', 'D')
('B', 'B')
('B', 'C')
('B', 'D')
('C', 'C')
('C', 'D')
('D', 'D')

结论是

这个教程讲解了如何在Python中找到一个集合的排列组合。我们使用Python中可用的itertools模块来找到这些排列和组合。